京公网安备11010502063487号给定两个 32 位有符号整数，不使用乘法、除法和取模运算，计算它们相除的商，结果向零取整（截断小数部分）。如果商超过 32 位有符号整数的范围，就返回边界值。直接的想法是一次减一个除数，数商的个数，但商可能大到 21 亿，太慢。标准做法是把"减一次除数"升级成"减去除数的 2 的
给定一个字符串 s 和一组长度相同的单词，找出 s 中所有的子串起点：从该起点开始的一段，恰好是这组单词以任意顺序拼接起来的结果（每个单词恰好用一次）。暴力做法是对每个起点，把接下来的一段切成单词，和给定的单词组比较，时间约 O(n · m · w)（m 是单词个数，w 是单词长
给定一个整数数组，把它原地改成字典序里的下一个更大的排列；如果已经是最大的排列，就改成最小的（升序）。做法是四步：从右往左找第一个升序对 `nums[i] < nums[i+1]`；再从右往左找第一个比 `nums[i]` 大的数 `nums[j]`；交换二者；最后把 `i` 之
给定一个只包含 `(` 和 `)` 的字符串，找出最长的有效（格式正确且连续）括号子串的长度。做法有好几种：栈、动态规划、正反两次计数。这道题容易写错的地方是：有效的括号段之间可能被没有配上的括号隔开，也可能几段相邻拼成更长的一段，所以不能只统计配对了多少对。本文用真实数据展示"
一个升序、元素互不相同的数组，在某个位置被旋转了一下（例如 `[0,1,2,4,5,6,7]` 变成 `[4,5,6,7,0,1,2]`）。给定一个目标值，在 O(log n) 时间内找到它的下标，找不到返回 -1。关键观察：把旋转数组从中间劈开，左右两半里至少有一半是有序的。每
给定一个升序数组和一个目标值，返回目标值出现的第一个和最后一个下标；不存在返回 `[-1, -1]`。要求 O(log n)。这道题的关键是别用"二分找到任意一个，再线性向两边扩展"：整个数组都是目标值时，扩展会退化成 O(n)。正确做法是做两次二分，分别找"第一个大于等于 ta
给定一个升序、元素互不相同的数组和一个目标值：如果目标在数组里就返回它的下标，否则返回它按顺序应该插入的位置。换个说法，就是"第一个大于等于 target 的位置"，都比 target 小就是数组长度。这是二分查找最标准的形态，也是后面所有二分变体的基础：左闭右开区间 `[lo,
给定一个 9×9 的数独棋盘，只需要判断已经填入的数字是否有效：每一行、每一列、每一个 3×3 的宫里，数字 1 到 9 都不能重复。棋盘不一定能被解出来，只检查已填的部分有没有冲突。做法是扫描一遍，用三组位掩码分别记录每行、每列、每个宫里出现过的数字，遇到冲突就返回。本文用真实
给定一个部分填好的 9×9 数独，把它填完。数独的规则是每行、每列、每个 3×3 宫里数字 1 到 9 各出现一次。做法是回溯：找一个空格，试填一个合法的数字，递归地去填后面的空格，走不通就撤销、换下一个数字。朴素的回溯按固定顺序填空格，能做但很慢；关键的加速是每一步先挑「候选数
外观数列的第一项是 `1`，之后每一项是对前一项的"读法"：把前一项里连续相同的数字分成一组，读作"个数加数字"。`1` 读作"一个 1"，所以第二项是 `11`；`11` 读作"两个 1"，第三项是 `21`；`21` 读作"一个 2，一个 1"，第四项是 `1211`。给定
给定一组互不相同的正整数候选数和一个目标值，找出所有和等于目标的组合，同一个数字可以无限次使用，组合不同的判定是"某个数字使用的次数不同"（`[2, 3]` 和 `[3, 2]` 是同一个组合）。做法是回溯，关键有两个细节：递归时下一层仍从当前下标开始（因为允许重复使用），且不回
给定一个可能含有重复数字的数组和一个目标值，找出所有和等于目标、并且每个数字只能使用一次的不重复组合。和上一题相比有两个变化：每个元素只能用一次（下一层要从 `i + 1` 开始），并且数组里有重复值，所以同样的组合可能从不同下标选出来，必须去重。标准的去重办法是先排序，然后在同