京公网安备11010502063487号把 n 个皇后放到 n × n 的棋盘上，使任意两个皇后都不在同一行、同一列、同一条对角线上，返回所有不同的摆法（每种摆法用 n 个字符串表示棋盘，`Q` 是皇后，`.` 是空位）。做法是回溯：一行放一个皇后，逐行往下放，每放一个之前检查它所在的列和两条对角线有没有被占。判断对角
上一题要求列出所有摆法，这一题只要求数出有多少种。既然不需要保存每种摆法，就可以把"哪些列、哪些对角线被占"压缩成三个整数位掩码：一位对应一列。每往下一行，两条对角线的影响各移动一位：`\` 方向的掩码左移一位，`/` 方向的右移一位。"当前行能放的位置"就是三个掩码的并集取反，
给定一个整数数组（至少一个元素），找出和最大的连续子数组，返回这个最大和。暴力枚举所有子数组是 O(n²)（用累加求和避免第三层循环）。Kadane 算法只扫描一遍：维护"以当前元素结尾的最大子数组和" `cur`，遇到下一个元素 `x` 时，要么把它接在前面那段后面（`cur
给定一个 m × n 的矩阵，按顺时针螺旋的顺序返回所有元素：先走最上面一行从左到右，再走最右边一列从上到下，再走最下面一行从右到左，再走最左边一列从下到上，然后向里缩一圈，重复。这道题没有算法上的窍门，难点是边界：当剩下的区域只有一行或一列时，"下边"和"左边"会重复走已经走过
给定一个非负整数数组，你站在下标 0，每个元素表示从这个位置最多能向前跳的步数，问能否到达最后一个位置。动态规划是 O(n²)：逐个位置推出能到的所有位置。贪心是 O(n)：从左到右扫描，只维护"目前能到达的最远位置" `farthest`；如果扫描到的位置 `i` 已经超过 `
给定若干个闭区间 `[起点, 终点]`，把所有有重叠的区间合并，返回合并之后互不重叠的区间。端点相接（例如 `[1, 4]` 和 `[4, 5]`）也算重叠，要合并。标准做法是先按起点排序，这样能合并的区间一定挨在一起，然后扫描一遍：当前区间的起点不超过上一个合并区间的终点，就合
给定一个已经按起点排好序、互不重叠的区间列表，再插入一个新区间，必要时合并，返回仍然有序且互不重叠的列表。因为原列表已经有序，不需要重新排序，一遍扫描就够：先把完全在新区间左边的区间原样保留；再把与新区间有重叠的全部合并进新区间；最后把完全在新区间右边的原样保留。本文用真实数据展
给定一个由单词和空格组成的字符串，返回最后一个单词的长度。单词是只含字母、被空格分隔的字符串，并且字符串开头和结尾都可能有多余的空格。最直观的写法是按空格切分再取最后一段，但这里有一个陷阱：结尾有空格时，按单个空格切分会得到一个空字符串。更好的做法是从字符串末尾往回扫：先跳过结尾
给定正整数 n，生成一个 n × n 的矩阵，把 1 到 n² 按顺时针螺旋的顺序依次填进去。这是第 54 题"螺旋矩阵"的反向：那一题是按螺旋顺序读出，这一题是按螺旋顺序写入。同样可以用四条边界一圈一圈往里收缩。本文实测两种不同的实现（逐圈填充与"方向加碰壁右转"的模拟），并且
给定 n 和 k，返回 1 到 n 的所有排列按字典序排好后的第 k 个。最直接的做法是生成所有排列再取第 k 个，但排列个数是 n!，n = 9 时是 362880 个，只为了一个答案很浪费。更好的做法利用了排列的结构：以 1 开头的排列有 (n-1)! 个，以 2 开头的接着
给定一个链表的头结点和整数 k，把链表向右旋转 k 个位置：每旋转一位，最后一个结点移到最前面。k 可能远大于链表长度（题目允许到 20 亿），所以先要意识到旋转 n 次（n 是链表长度）等于没转，k 只需要对 n 取模。做法是：走一遍数出长度并找到尾结点；把尾结点接到头结点上成
机器人在 m × n 网格的左上角，每次只能向右或向下走一格，问走到右下角一共有多少条不同的路径。这是动态规划的入门题：走到 (i, j) 的路径数，等于走到它上面那一格的路径数加上走到它左边那一格的路径数；第一行和第一列每格只有一条路。这道题还有一个数学解：一共要走 m + n