京公网安备11010502063487号给定一个用数字数组表示的非负整数（最高位在最前面，没有前导 0，[1, 2, 3] 表示 123），返回加 1 之后的数字数组。做法很直接：从最低位开始，遇到不是 9 的位就加 1 并结束，遇到 9 就变成 0 并继续向前进位；如果所有位都是 9，就在最前面补一个 1。这道题的重点是不要把数组转成语言内置的整数：数字可以有 100 位。本文用真实运行展示只给最后一位加 1 的错误，以及为什么直接转成 JavaScript 的数字会丢失精度，给出五种语言的实现，并把进位过程做成分步演示。
完整题目见官方页面（链接在文末）。数组里的数字是 0 到 9，首位不为 0（数字 0 本身除外）。基准解把数组拼成 Python 的大整数，加 1，再拆回数字，这在 Python 里没有溢出问题，是与逐位进位不同的写法。一共 12 组用例，覆盖：官方示例、单个 9、单个 0、全是 9、只有末位是 9、20 位的大数：
输入 [[1,2,3]] 输出 [1,2,4] 输入 [[4,3,2,1]] 输出 [4,3,2,2] 输入 [[9]] 输出 [1,0] 输入 [[0]] 输出 [1] 输入 [[9,9,9]] 输出 [1,0,0,0] 输入 [[1,9,9]] 输出 [2,0,0]
第一个错误是只给最后一位加 1：末位是 9 时得到 10，一个数组元素变成了两位数。第二个错误是偷懒：把整个数组拼成数字，加 1，再拆开。这在数字很长时会出问题：语言里的整数或浮点数装不下。下面是这两种做法的真实结果，第二部分用的是 JavaScript（它的 Number 是双精度浮点数，只能精确表示到 2^53 也就是约 9 × 10^15）：
# 只给最后一位加 1、不处理进位的写法 [1, 2, 3]: 只加最后一位 -> [1, 2, 4] solve -> [1, 2, 4] [9]: 只加最后一位 -> [10] solve -> [1, 0] [1, 9, 9]: 只加最后一位 -> [1, 9, 10] solve -> [2, 0, 0] [9, 9, 9]: 只加最后一位 -> [9, 9, 10] solve -> [1, 0, 0, 0] 把整个数组转成语言内置的数字再加 1，为什么不行（20 位数字，JavaScript 的 Number 是双精度浮点）： 原数字 : 12345678901234567890 Number 加 1 : 12345678901234567000 （Number.MAX_SAFE_INTEGER = 9007199254740991) BigInt 加 1 : 12345678901234567891
只给最后一位加 1 时，[9] 得到 [10]，[1, 9, 9] 得到 [1, 9, 10]，都不是合法的数字数组；[1, 2, 3] 碰巧对了，因为末位不是 9。20 位数字 12345678901234567890 用 Number 加 1，得到 12345678901234567000，后面的几位数字丢了；用 BigInt 才能得到正确的 12345678901234567891。所以这道题必须逐位处理。
从最后一位往前扫描：如果这一位小于 9，加 1 后直接返回，因为不再产生进位；否则把它设为 0，继续处理前一位。循环结束还没返回，说明所有位都是 9，结果是 1 后面跟着全 0：新建一个长度加一的数组（Java）或者在最前面插入 1（其他语言）。Python、Java、Go、JavaScript、C++ 都是真实编译运行的。
Python · 解法代码def solve(digits): for i in range(len(digits) - 1, -1, -1): # 从最低位往高位 if digits[i] < 9: digits[i] += 1 # 这一位不是 9：加 1 就结束，不需要进位 return digits digits[i] = 0 # 是 9：变成 0，继续向前进位 return [1] + digits # 每一位都是 9（如 999）：最前面补一个 1
$ python3 solution.py # 统一入口：逐行读取 cases.jsonl，调用上面的 solve，打印 JSON [[1,2,3]] → [1,2,4] [[4,3,2,1]] → [4,3,2,2] [[9]] → [1,0] [[0]] → [1] [[9,9,9]] → [1,0,0,0] [[1,9,9]] → [2,0,0]
Java · 解法代码class Solution { public int[] plusOne(int[] digits) { for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) { // 从最低位往高位 if (digits[i] < 9) { digits[i]++; // 这一位不是 9：加 1 就结束，不需要进位 return digits; } digits[i] = 0; // 是 9：变成 0，继续向前进位 } int[] res = new int[digits.length + 1]; // 每一位都是 9（如 999）：最前面补一个 1 res[0] = 1; return res; } }
$ javac -d build Main.java Solution.java && java -cp build Main < cases.jsonl [[1,2,3]] → [1,2,4] [[4,3,2,1]] → [4,3,2,2] [[9]] → [1,0] [[0]] → [1] [[9,9,9]] → [1,0,0,0] [[1,9,9]] → [2,0,0]
Go · 解法代码func plusOne(digits []int) []int { for i := len(digits) - 1; i >= 0; i-- { // 从最低位往高位 if digits[i] < 9 { digits[i]++ // 这一位不是 9：加 1 就结束，不需要进位 return digits } digits[i] = 0 // 是 9：变成 0，继续向前进位 } return append([]int{1}, digits...) // 每一位都是 9（如 999）：最前面补一个 1 }
$ go build -o bin . && ./bin < cases.jsonl [[1,2,3]] → [1,2,4] [[4,3,2,1]] → [4,3,2,2] [[9]] → [1,0] [[0]] → [1] [[9,9,9]] → [1,0,0,0] [[1,9,9]] → [2,0,0]
JavaScript · 解法代码function plusOne(digits) { for (let i = digits.length - 1; i >= 0; i--) { // 从最低位往高位 if (digits[i] < 9) { digits[i]++; // 这一位不是 9：加 1 就结束，不需要进位 return digits; } digits[i] = 0; // 是 9：变成 0，继续向前进位 } return [1, ...digits]; // 每一位都是 9（如 999）：最前面补一个 1 }
$ node run.js < cases.jsonl [[1,2,3]] → [1,2,4] [[4,3,2,1]] → [4,3,2,2] [[9]] → [1,0] [[0]] → [1] [[9,9,9]] → [1,0,0,0] [[1,9,9]] → [2,0,0]
C++ · 解法代码#include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<int> plusOne(vector<int>& digits) { for (int i = (int)digits.size() - 1; i >= 0; i--) { // 从最低位往高位 if (digits[i] < 9) { digits[i]++; // 这一位不是 9：加 1 就结束，不需要进位 return digits; } digits[i] = 0; // 是 9：变成 0，继续向前进位 } digits.insert(digits.begin(), 1); // 每一位都是 9（如 999）：最前面补一个 1 return digits; } };
$ clang++ -std=c++17 -O2 -o bin sol.cpp && ./bin < cases.jsonl [[1,2,3]] → [1,2,4] [[4,3,2,1]] → [4,3,2,2] [[9]] → [1,0] [[0]] → [1] [[9,9,9]] → [1,0,0,0] [[1,9,9]] → [2,0,0]
共 12 组用例（含边界），以暴力解的结果为基准逐组比对： Python 通过 12/12 Java 通过 12/12 Go 通过 12/12 JavaScript 通过 12/12 C++ 通过 12/12
Python 版本另外和大整数做了随机对拍：长度 1 到 12，首位不为 0（按题目保证），其余位偏向 9，这样有大量连续进位：
随机对拍 20000 组（长度 1 到 12 的数字数组，首位不为 0（按题目保证；偏向 9 的居多，制造大量连续进位），偶尔取单个 0），solve 与 brute 的结果全部一致。
另外四种语言只在上面 12 组固定用例上验证过，其中包含 20 位的大数，没有做大规模随机对拍。最坏情形（全是 9）也只需要扫描一遍，是线性的，所以没有做规模对比实验。
下面的演示用 [1, 9, 9]：最后两位是 9，依次变成 0 并向前进位；到了第一位是 1，不是 9，加 1 变成 2，结束。结果 [2, 0, 0]。每一帧都是把上面的解法在这组输入上真实执行记录下来的，运行器还检查了演示的最终结果与 solve 的返回值一致。