京公网安备11010502063487号给定一个字符串，判断它是否是一个有效的数字。有效数字由可选的符号、一个数字部分（整数，或者带小数点的小数，小数点前后至少有一侧有数字）、和可选的指数部分（e 或 E，后面跟可选的符号和至少一位整数）组成，中间不能有空格。规则不多，但细节很杂："4." 和 ".5" 合法，"." 和 "e3" 不合法，"1e" 不合法，"1.5.5" 不合法。本文给出一个从左到右的手写扫描器，与一条正则表达式对拍，用真实数据展示"用语言内置的转数字函数来判断"为什么不行，给出五种语言的实现，并把扫描的阶段做成分步演示。
完整题目见官方页面（链接在文末）。这道题只涉及十进制，字符只有数字、+、-、.、e、E。基准解是一条正则表达式 [+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)([eE][+-]?\d+)?，要求整个字符串完全匹配，与手写的扫描器是两种独立的写法。一共 32 组用例，覆盖官方所有的合法和不合法示例，以及空串、只有符号、指数缺少数字、多个小数点、首尾有空格等情形：
输入 ["0"] 输出 true 输入 ["e"] 输出 false 输入 ["."] 输出 false 输入 ["2"] 输出 true 输入 ["0089"] 输出 true 输入 ["-0.1"] 输出 true
一个偷懒的想法是尝试把字符串转成浮点数，能转成功就是有效数字。但各语言的转换函数都比这道题的规则宽松。下面在 Python 里用 float() 做对比：
# 用 Python 内置的 float() 判断「能否转成数」，与 solve 的差别
'inf': float() 接受=True solve -> False
'-Infinity': float() 接受=True solve -> False
'nan': float() 接受=True solve -> False
'1_000': float() 接受=True solve -> False
' 1 ': float() 接受=True solve -> False
'1e5': float() 接受=True solve -> True
'٣': float() 接受=True solve -> False
'0x10': float() 接受=False solve -> False
'1.5': float() 接受=True solve -> True
'e5': float() 接受=False solve -> False
'5e': float() 接受=False solve -> False
'+.5': float() 接受=True solve -> True
两者不一致的输入：['inf', '-Infinity', 'nan', '1_000', ' 1 ', '٣']float() 接受 inf、-Infinity、nan、带下划线的 1_000、首尾有空格的 1 ，甚至阿拉伯-印度数字 ٣（Unicode 里的数字 3），而这道题都不认为是有效数字；两者不一致的输入一共 6 个。0x10、e5、5e 这几个 float() 也拒绝，与本文的规则一致。这个对比只在 Python 里做了，其他语言的转换函数各有各的宽松规则，这里没有实测。
从左到右一个指针 i。第一步：可选的符号。第二步：数字部分：连续读取数字和至多一个小数点，同时统计数字个数；如果数字个数是 0（例如只有一个 .），不合法。第三步：如果下一个字符是 e 或 E，读指数部分：可选的符号，然后必须至少有一位数字，否则不合法。最后要求指针刚好走到字符串末尾，否则说明后面还有多余的字符。字符判断只接受 ASCII 的 0 到 9。Python、Java、Go、JavaScript、C++ 都是真实编译运行的。
Python · 解法代码def solve(s): n = len(s) i = 0 if i < n and s[i] in "+-": # 可选的符号 i += 1 digits, seen_dot = 0, False while i < n and ("0" <= s[i] <= "9" or (s[i] == "." and not seen_dot)): # 数字和至多一个小数点 if s[i] == ".": seen_dot = True else: digits += 1 i += 1 if digits == 0: # 小数点前后至少要有一位数字（"." 不合法） return False if i < n and s[i] in "eE": # 可选的指数部分 i += 1 if i < n and s[i] in "+-": i += 1 exp_digits = 0 while i < n and "0" <= s[i] <= "9": # 指数必须是整数，且至少一位 exp_digits += 1 i += 1 if exp_digits == 0: return False return i == n # 必须刚好消耗完整个字符串
$ python3 solution.py # 统一入口：逐行读取 cases.jsonl，调用上面的 solve，打印 JSON ["0"] → true ["e"] → false ["."] → false ["2"] → true ["0089"] → true ["-0.1"] → true
Java · 解法代码class Solution { public boolean isNumber(String s) { int n = s.length(), i = 0; if (i < n && (s.charAt(i) == '+' || s.charAt(i) == '-')) i++; // 可选的符号 int digits = 0; boolean seenDot = false; while (i < n && ((s.charAt(i) >= '0' && s.charAt(i) <= '9') || (s.charAt(i) == '.' && !seenDot))) { // 数字和至多一个小数点 if (s.charAt(i) == '.') seenDot = true; else digits++; i++; } if (digits == 0) return false; // 小数点前后至少要有一位数字（"." 不合法） if (i < n && (s.charAt(i) == 'e' || s.charAt(i) == 'E')) { // 可选的指数部分 i++; if (i < n && (s.charAt(i) == '+' || s.charAt(i) == '-')) i++; int expDigits = 0; while (i < n && s.charAt(i) >= '0' && s.charAt(i) <= '9') { // 指数必须是整数，且至少一位 expDigits++; i++; } if (expDigits == 0) return false; } return i == n; // 必须刚好消耗完整个字符串 } }
$ javac -d build Main.java Solution.java && java -cp build Main < cases.jsonl ["0"] → true ["e"] → false ["."] → false ["2"] → true ["0089"] → true ["-0.1"] → true
Go · 解法代码func isNumber(s string) bool { n, i := len(s), 0 if i < n && (s[i] == '+' || s[i] == '-') { // 可选的符号 i++ } digits, seenDot := 0, false for i < n && ((s[i] >= '0' && s[i] <= '9') || (s[i] == '.' && !seenDot)) { // 数字和至多一个小数点 if s[i] == '.' { seenDot = true } else { digits++ } i++ } if digits == 0 { // 小数点前后至少要有一位数字（"." 不合法） return false } if i < n && (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') { // 可选的指数部分 i++ if i < n && (s[i] == '+' || s[i] == '-') { i++ } expDigits := 0 for i < n && s[i] >= '0' && s[i] <= '9' { // 指数必须是整数，且至少一位 expDigits++ i++ } if expDigits == 0 { return false } } return i == n // 必须刚好消耗完整个字符串 }
$ go build -o bin . && ./bin < cases.jsonl ["0"] → true ["e"] → false ["."] → false ["2"] → true ["0089"] → true ["-0.1"] → true
JavaScript · 解法代码function isNumber(s) { const n = s.length; let i = 0; if (i < n && (s[i] === "+" || s[i] === "-")) i++; // 可选的符号 let digits = 0, seenDot = false; while (i < n && ((s[i] >= "0" && s[i] <= "9") || (s[i] === "." && !seenDot))) { // 数字和至多一个小数点 if (s[i] === ".") seenDot = true; else digits++; i++; } if (digits === 0) return false; // 小数点前后至少要有一位数字（"." 不合法） if (i < n && (s[i] === "e" || s[i] === "E")) { // 可选的指数部分 i++; if (i < n && (s[i] === "+" || s[i] === "-")) i++; let expDigits = 0; while (i < n && s[i] >= "0" && s[i] <= "9") { // 指数必须是整数，且至少一位 expDigits++; i++; } if (expDigits === 0) return false; } return i === n; // 必须刚好消耗完整个字符串 }
$ node run.js < cases.jsonl ["0"] → true ["e"] → false ["."] → false ["2"] → true ["0089"] → true ["-0.1"] → true
C++ · 解法代码#include <string> using namespace std; class Solution { public: bool isNumber(string s) { int n = s.size(), i = 0; if (i < n && (s[i] == '+' || s[i] == '-')) i++; // 可选的符号 int digits = 0; bool seenDot = false; while (i < n && ((s[i] >= '0' && s[i] <= '9') || (s[i] == '.' && !seenDot))) { // 数字和至多一个小数点 if (s[i] == '.') seenDot = true; else digits++; i++; } if (digits == 0) return false; // 小数点前后至少要有一位数字（"." 不合法） if (i < n && (s[i] == 'e' || s[i] == 'E')) { // 可选的指数部分 i++; if (i < n && (s[i] == '+' || s[i] == '-')) i++; int expDigits = 0; while (i < n && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { // 指数必须是整数，且至少一位 expDigits++; i++; } if (expDigits == 0) return false; } return i == n; // 必须刚好消耗完整个字符串 } };
$ clang++ -std=c++17 -O2 -o bin sol.cpp && ./bin < cases.jsonl ["0"] → true ["e"] → false ["."] → false ["2"] → true ["0089"] → true ["-0.1"] → true
共 32 组用例（含边界），以暴力解的结果为基准逐组比对： Python 通过 32/32 Java 通过 32/32 Go 通过 32/32 JavaScript 通过 32/32 C++ 通过 32/32
Python 版本另外和正则表达式做了随机对拍：随机串长 0 到 7，字符取自 0159+-.eE 加空格和字母 a。因为随机串大多不合法，我统计了合法串的占比：
随机对拍 50000 组（长度 0 到 7、字符取自 0、1、5、9、+、-、.、e、E、空格、字母 a 的随机串（大多不合法；少数合法的会覆盖各种写法）），solve 与 brute 的结果全部一致。
对拍用的 50000 个随机串里，合法的有 5837 个（11.7%），其余 44163 个不合法。
50000 个随机串里合法的有 5837 个，占 11.7%，不合法的占大多数，两边的情形都有覆盖。另外四种语言只在上面 32 组固定用例上验证过，没有做大规模随机对拍。这道题只扫描字符串一遍，是线性的，所以没有做规模对比实验。
下面的演示用 -12.5e+3。先读符号 -，再读数字部分 12.5（数字 1、2，小数点，数字 5），遇到 e 进入指数，读指数的符号 + 和数字 3，最后指针刚好走到字符串末尾，合法。每一帧都是把上面的解法在这组输入上真实执行记录下来的，运行器还检查了演示的最终结果与 solve 的返回值一致。